Fζ=w′c′(1)式中:Fζ為溶質ζ在界面處的通量,mmol/(m 2·d);·82·w′為垂向流速w的雷諾分解脈動值,m/s;c′為溶質濃度c的雷諾分解脈動值,mmol/L?？梢娙苜|ζ的擴散通量等于該溶質濃度和垂向流速的協方差,這種協方差在以垂向運輸為主的邊界層中代表了渦動(湍流)擴散,因此該方法被稱作“渦動相關技術”。但是,結合恰當的數據處理方法,該技術能夠測量由水流運動引起的任何溶質輸移,無論這種水流運動是不是湍流。

若將該式中的溶質濃度c(質量)理解為熱量或動量,還可以將該技術推廣應用至能量和動量的通量觀測,本文主要針對質量通量進行闡述。另一方面,渦動相關技術測量的湍動時間序列可以視為大范圍內不同空間尺度(頻率或波數)的渦旋的疊加。泰勒凍結假說認為湍流在經過固定觀測點時性質不會發生顯著變化,由此可以建立起湍動時間尺度與空間尺度的關系。對渦動相關觀測的兩信號χw和χc作協譜Cwc,則協譜在整個頻率(f)范圍上的積分等于信號的協方差,有:Fζ=∫∞0 Cwc(f)df(2)該式即為渦動相關技術在頻域上的通量計算表達式。

同時,Kolmogorov提出湍流功率譜在慣性子區內符合“-5/3”冪次律,即功率譜密度與波數的-5/3次方成正比;利用該規律可以進行湍流特征檢查,也可以求解湍動能耗散率進而計算渦動相關通量。值得注意的是,渦動相關技術的測量結果反映了其觀測點來流方向一定區域內界面通量的平均大小。

通常定義對觀測點所測通量的貢獻達某一比例(如90%)的最小沉積物區域為測量足跡(footprint),渦動相關測量足跡通常為一沿水流方向對稱的類橢圓區域,90%測量足跡的面積可達10~100 m 2。

足跡形狀大小與水深、沉積物粗糙度等環境條件和觀測點距沉積物的布設高度相關,分析渦動足跡對評判數據質量和檢驗觀測點代表性具有重要意義。若考慮水平均一的下墊面,可根據擴散積分方程將觀測通量表達為通量源強分布函數和通量足跡函數的二重積分,其中通量足跡函數表示下墊面上某點對所測通量貢獻的比率。

確定足跡函數是一項具有挑戰性的工作,目前應用的方法包括解析模型、拉格朗日隨機顆粒分散模型、大渦模擬和整體平均閉合模型等。